做一个数学老师，他在贵阳一中任教了14年。他的时间都用来研究两样东西：一是数学，二是教授数学。这两件事都太酷了。
费马大定理被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在年，英国数学家安德鲁·怀尔斯宣布自己证明了费马大定理。数学家们花了几百年证明费马大定理有意义吗？即使计算机已宣布放弃，这些人依然觉得自己可以解决这个难题。
(费马大定理)用几何学来画王维的诗“大漠孤烟直、长河落日圆”，便是下图：
数学，是一种理性和疯狂的并存。所有教数学的人，他们向土地撒下的是一颗理性的种子，是人类没有放弃思考的证明。我们很想对这个城市的人们讲一讲，这里有一位属于我们这个城市的数学老师，他仍然相信数学是美的，他仍然相信教育来自热爱和理想，他仍然相信他的学生应该拥有理性和自由。
01为什么数学是一种高维度的审美？
他在斯坦福-比奈（Stanford-Binet）国际标准智商测试中IQ，拥有CMO（中国奥林匹克数学竞赛）教练资格证；“希望杯”全国数学邀请赛优秀辅导员；多次贵阳一中校级公开课比赛一等奖；和国家二级心理咨询师资格证。
王磊描绘最初痴迷数学的过程，极像一个不世出的少年，纸和笔替代剑与鞘，在某个如常的夜晚纵身一跃，扎进几何线条与代数字母组成的浩瀚星海。反复扑腾过后，技巧熟稔于心，16岁便把大学本科数学教材全部自学完成。大三时，王磊在数学系已是人尽皆知的“传奇人物”，常有研究生同学跑到自修室，拿一道偏僻的证明题抛给他，他则有板有眼地把证明步骤罗列纸上，在共同追求数学的路上行侠仗义。
《夜晚的潜水艇》里写：“确定无疑的事情有那么一两桩，也就足以抵御世间的种种无常了。”“甚至都不需要纸和笔。脑子里想一个数学公式，就能让我兴奋一整天。”
为什么数学是美的？
年前，就有学生问过毕达哥拉斯：“数学，有什么用？”他当时大怒，让人用金币将这个学生砸出去，再也别进他的校门。从教第一堂数学课，至今24年之后，王磊终于觉得自己有资格可以说，“数学是一种语言，一种思考方式，和一种工具。”
作为一种语言，数学，类似诗歌，抽象、凝练、简洁。但文字表意的过程成为语义流失的过程，信息无法被准确传递。但数学不一样。“数学是一种高度浓缩的语言，数学有它的词汇体系，一个符号、一个公式就可以精准描绘许多个汉字才能传达的内涵，比如爱因斯坦质能方程E=MC2，它看起来如此简洁，却能够描写一个小到原子，大到整个宇宙的世界，为人类找到一种’终极能量’。”
这是数学语言的抽象之美。
“作为一种思考方式，数学，是一种严密的逻辑体系”，数学中的概念有确定的内涵边界，推演步骤有严谨的逻辑关系”，一旦存在逻辑缺陷，便无法得到真实有效的结果。但我们进行这种思维训练的最终，不是为了得到结果，而是为了让自己保有逻辑。这将是你面对每个人生选择时，藏在你脑子里的宝藏。这种逻辑体系，让你能在现象和本质之间，抓住某种关键，让人生更有趣更快乐。”
这是数学思考的逻辑之美。
“作为一种工具，从物理、化学这类基础学科，到构成这个国家最基础的金融、物流、软件、建筑等领域，无一不需要数学。”比如椭圆曲线方程在比特币中扮演着关键角色，它是比特币的基石。没有椭圆曲线方程，就没有比特币的安全性。比特币也正是因为依靠椭圆曲线方程，才在NSA的后门阴谋中得以逃过一劫。
这是数学的实用之美。
（椭圆曲线方程）02自古华山只有一条路
康德在《实践理性批判》中说，“有两种东西越经常反复思想，就给人灌注了时时更新、与日俱增的惊赞和敬畏：头上的星空和内心的道德律。”
数学毫无疑问就是王磊头上的星空，那时的他，立志为的是，去给这片星空添一颗星。那时的他也没想到，自己头上的那片星空，有一天是用来照耀到别人头上的。
学数学，和教数学，是两件事。成功进入贵阳一中数学组，王磊是从一座山头翻到另一座山头，轨迹也有如曲线般跌宕，个中深浅，是非曲直，皆俯身尝了个遍。
教学生涯伊始，王磊尊崇数学的理性和“绝对真理”，这是一套公理化体系，等同于宇宙恒常的法则，打破或重构都有失尊重。但放在真正的教学中，老师面对的不是“公式”，而是一个个“人”，这让他不得不反思并调整自己授课的思维方式。
一个人的时间用在哪里，是看得到的。很多年后，王磊才能清晰地将他的教学归入一种“建构主义“——知识点在学习的过程中，不是本就存在于大脑中的，需要老师帮助学生建构这一知识点。但整个建构过程，不是一个机械的过程，而是必须去契合学生过去的知识习得经验。所以老师需要在教学过程中，不断地、为不同的学生调整授课方式，这是一个需要不断交互、与革新的过程。
那段时间，他花更多时间去备课，和更多时间去了解学生，为了知道他们过去的习得经验。教书这件事的本质，是传授知识和经验，但又远不只是把知识搬运到课堂那么简单。作为教育的受众，学生能接收多少，跟个体在早期教育形成的知识体系有莫大关系。
王磊频繁地出现在晚自习室，针对知识盲点，采用“苏格拉底对话法”，也就是，一个提问接着一个提问，最终让学生自己找到自己的盲点，从中产生“知识”，王磊相信“知道自己哪里不知道”才会真正“知道”。这种方式被学生们叫做“过关”，每个人的错题，不会被当场解答，而是被问“这是出自哪一个知识点”，直到自己琢磨出来，才能”过关”。这种方式对老师来说，是更耗时的，但这种方法能让学生自己“产生知识”，这样拥有的知识更牢固。
他像只精力旺盛的章鱼，开始涉足更多数学以外的书籍。从哲学、心理学到语言学、社会学，尝试用更广阔闪耀的人类经验反哺课堂，认真倾听和摸底学生们的个体认知，调整数学课上的表达思路，使其与学生已有的知识体系产生契合。
“不光要告诉学生如何解一道题，更要让他们对数学产生共鸣，找到符合他们思维模式的那根连接线，知识才能被正确接纳，扩充为学生自己的认知。”正因如此，同样的教学内容在面向不同的学生时，王磊还会考虑根据学生特点选用不同的讲解方法。
但归根结底，最终高中数学，还是要走向“高考”那座桥。
“虽然我们希望，社会能给年轻人创造的可能性更多，但大学仍然是一张门票，名牌大学是一张vip门票，高考是一个目前最公平地、获得门票的办法。”
在后来的教师生涯中，他越来越能与学生及家长产生共情，理解他们中的部分人，抱着功利性目的学习数学。但他仍然很排斥，许多老师掏空口袋只会搞题海战术，而他更让学生重视数学中的基本概念。
除了培养学生扒开旁枝末节，发现知识点的内核，更注重提炼一套可供模仿复制的解题思路。他的学生在面对真枪实弹的考题时，常先人一步，识破出题人的意图。
做一个在“贵阳一中”工作14年的老师，自有他“不需要被证明”的骄傲，但正因为他是“贵阳一中”的老师，在面对过一届又一届那么多最优秀的学生之后，他才比谁都明白，自古华山只有一条路。
03什么是“教师”
我们找到一本多页的“数学学科”交流簿，是王磊曾教过的班级被留存下来的。那个“传说中的本子”，写着班上同学和王磊关于数学课堂的种种对话。你能看到的，不止是关于数学教学本身，还有那些当面不敢讲、当面讲不完的话。一时是王磊的严肃回复、一时是学生们歪到太平洋的楼。
学生们有好多好多话啊，讨论王磊讲课的声音够不够激昂，评论王磊的打扮是不是时髦，甚至给王磊的回复挑错别字。多数学生直呼他为“trirox”或“LG”（磊哥），还自作主张用括号解释为“LifeisGood”。，笔迹歪歪扭扭，满满当当，今天看就是一本充满古早气息的BBS活化石。
“现在回想很多年前，那些学生，虽然大多失去联系，甚至名字也记不太清，但他们写的同学录里提到最多，也最令我欣慰的，是接受并认可我讲题的思路和方法，数学成绩因此得到提高。对我来说，记住这些，远比记住他们后来混得怎样，在哪个单位重要得多。”
群体的悲欢相不相通未可知，至少合上这个本子，你能清楚觉知，“真诚，尊重，亲切，平等”，如果不被当口号刷在墙上，也是可以用行动，刻在一届届学生的真实记忆里的。
刘慈欣的小说《乡村教师》中，当外星文明得知，地球这颗行星上，生命体之间的知识并非靠记忆遗传时，他们非常惊讶，人类之间的知识传递，依靠的是一定数量，分布于各个角落的一种个体，这种个体叫“教师”。
从古埃及人发现1+1=2那天起，让人类具备了超越其他种族的高维能力，这颗数学的种子开始发芽，它成为人类文明的基石之一。
感谢数学家们的数学、感谢这个城市的“教师”，让理性与希望在时代中永存。
（完）
人物简介：
王磊
年生人
贵州大学数学系
年～年任贵阳一中数学学科教师
赛百师教育TRIROXEDUCATION创始人