金融数学以套利、最优与均衡三大基本概念为思想基础。
换句话说，金融数学的目的是为了利益最大化。
由于投资环境的不确定性，金融数学要为相关人制定最优投资组合，帮助他们进行最优选择，并且进行资产定价。
其历史可以追溯到年法国数学家巴歇里埃曾发表的博士论文《投机的理论》，这篇文章宣告了金融数学的诞生。
在此文中他第一次用到布朗运动来研究股票价格的变化，并且认为在资本市场中有买有卖，买者看涨，卖者看跌，其价格的波动是布朗运动，统计分布则是正态分布。
这为金融学的发展，特别是为现代期权定价理论奠定了基础，但是很遗憾，当时主流金融界不认可巴歇里埃的工作。
直到20世纪50年代初，萨缪尔森重新评估了巴歇里埃的贡献，现代金融学出现了。
随后金融学经历了两次革命，早在年，25岁的马科维兹提出投资组合理论，该理论将人们期望寻找“最好”股票的想法，引导到对风险和收益的量化和平衡中来，也就是假定最大风险时，能产生的收益，最小风险时，能产生的收益。
威廉·夏普和约翰·林特纳对马科维兹的工作进一步拓展，提出资本资产定价模型（简称CAPM），该模型旨在研究证券市场定价，后来米勒又提出了公司财务理论（MM理论），进而引发了第一次“华尔街革命”，金融数学诞生了。
马科维兹和夏普也因为他们在金融数学中的开创性贡献，获得年的诺贝尔经济学奖。
年，布莱克和斯科尔斯用数学方法给出了期权定价公式，并于年获得诺贝尔经济学奖。稍后罗伯特·莫顿对该公式进行了发展和深化，给金融交易者带来便利，推动了期权交易发展，使得期权交易成为世界金融市场的主要内容，这是第二次“华尔街革命”。
经过这两次革命，一门新兴的交叉学科——金融数学，正式成为高校专业。
该专业培养具有扎实的金融数学理论基础，较高的问题建模、数据处理、计算机编程能力和外语水平，能够在各类金融机构、金融监管部门以及投资、保险、教育等领域从事金融分析、量化投资、风险管理等工作人才。
金融数学主要研究目的是围绕金融市场的均衡与有价证券定价的数学理论进行深入剖析，建立合适的数学模型，编写对应的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究，为实际金融部门提供技术分析咨询。
研究内容包括有价证券和证券组合的定价理论；不完全市场经济均衡理论（简称GEI）；GEI平板衡算法、蒙特卡罗算法在经济平衡点计算中的应用；GEI的理论在金融财政经济宏观经济调控中的应用；在不完全市场条件下、持续发展理论框架下，自然资源资产的定价与自然资源的持续利用等。
一句话，学习金融数学是一门帮助国家、帮助企业、帮助个人赚钱的专业。